Annelyse

De paradox van Zeno kan je hier in detail lezen, ik geef maar een korte samenvatting.

Snelle Achilles en de trage schildpad houden een loopwedstrijd. Omdat de schildpad trager is krijgt hij een eind voorsprong.
Maar Achilles zal de schildpad nooit kunnen inhalen want wanneer Achilles het startpunt van de schildpad heeft bereikt, zit deze al op een nieuw punt. En als Achilles dit punt bereikt heeft, zit de schildpad weer een eind verder. En als Achilles daar beland is, is de schildpad ook weer wat verder.

Deze redenering kan je tot in het eindeloze doortrekken … dus voila … Achilles zal de schildpad nooit inhalen!!!

Dat de paradox van Zeno niet klopt, dat voelt iedereen wel aan, maar wat er juist niet klopt aan de redenering die toch oh zo logisch lijkt … daar was ik nog niet uit.
Sinds ‘de’ wiskundeles in ‘t middelbaar brak ik er mijn hoofd over en ‘t is me altijd bijgebleven…
Tot nu. In de middagpause waren we hierover bezig (ja wij vinden wiskundige paradoxen boeiend) en ineens viel mijne frank.

De redenering klopt inderdaad … tot juist voor het moment dat Achilles de schildpad inhaalt (daar stopt de redenering immers).
De paradox zoomt altijd meer en meer in tot aan het punt van samenkomst … stel dat in werkelijkheid Achiles op 60 minuten de schildpad inhaalt, dan bekijken we eerst de situatie op 30 minuten, dan op 45 minuten, dan op 52,5 min, vervolgens op 56,25 …   maar de redenering gaat niet tot aan 60min geraken.
In werkelijkheid snelt Achilles de schildpad dus na 60 minuten gezwind voorbij. De afbeeldingen … gevonden op ‘t internet (ik bleek niet de enige te zijn die deze paradox al ontmaskerd had) … maken het hopelijk wat duidelijker.